Nato in un paesino molisano, emigra da bambino con la famiglia in Canada dove impara a pattinare sul ghiaccio ed inizia a giocare ad hockey. A vent’anni è già un ottimo giocatore ed in Italia qualcuno si accorge di lui, chiamandolo al rientro in patria. Difatti arriva ai “Diavoli Rossoneri”, emanazione dell’AC Milan, ai primi di gennaio 1934. L’esordio però non è positivo. Il 19 gennaio, al Palazzo del Ghiaccio meneghino, i “Diavoli” perdono 5-2 con gli austriaci del Wiener AC: una rete comunque è siglata proprio da Zucchini. Quattro giorni dopo, arriva il riscatto, col successo a Bolzano per 7-0: Zucchini segna una doppietta, comincia a prendere confidenza coi compagni ed è tra i migliori in campo. Poi tocca ai Mondiali, disputati proprio al Palazzo del Ghiaccio meneghino. Intanto il 31 gennaio una rappresentativa milanese, in pratica la stessa Nazionale, perde 0-1 con i francesi dello Chamonix e non è un bel viatico per la rassegna mondiale. Ma Zucchini si infortuna proprio alla vigilia ed è costretto a disertare la rassegna planetaria: una disdetta non solo per lui, ma soprattutto per la Nazionale di cui rappresentava già un punto di forza. Ai Mondiali chiudiamo mestamente al nono posto (vince il Canada). Zucchini ritrova presto il suo posto tra i “Diavoli” che però battono qualche colpo a vuoto: il 22 febbraio perdono 2-4 coi tedeschi del Fussen ed in Campionato trovano un Cortina irresistibile che li costringe due volte alla resa. L’anno seguente Zucchini rimane ai “Diavoli” che hanno ulteriormente potenziato la squadra, strappando Dionisi al Milano ed inserendo alcuni elementi canadesi. Intanto vincono la prima partita stagionale, il 17 novembre al Palazzo del Ghiaccio contro lo Zurcher di Zurigo, domato 3-2. Si ripetono sei giorni dopo, 9-3 al Berna. Il 27 novembre i “Diavoli” impongono un bel pareggio (3-3) allo Slavia che però rimonta da 0-3. Due giorni dopo, una rappresentativa milanese, costituita da giocatori del Milano e dei “Diavoli”, batte 5-2 lo stesso Slavia e Zucchini è uno dei migliori in campo, realizzando una bella doppietta. Il 1° dicembre i meneghini superano 2-0 il St. Moritz sulla pista di casa. Il 10 dicembre arriva a Milano la forte squadra inglese del Wembley Lions che supera i “Diavoli” 3-1.  Due giorni dopo, riscatto meneghino contro i tedeschi del Fussen, battuti 6-4. Il 22 dicembre altro successo, stavolta sui magiari del Budapest per 8-1, con doppietta di Zucchini. Quindi si va a Davos per la “Coppa Spengler”. Il 28 dicembre grande prova dei “Diavoli” che impongono il pareggio ai forti svizzeri del Davos: 1-1. Il giorno seguente sonora vittoria, 12-1, sul Cambridge, con una rete di Zucchini: poichè il Davos ha vinto 10-1 con gli inglesi, i meneghini accedono alla finale. Il 31 dicembre gli inglesi di Oxford sono battuti 2-0 e così i “Diavoli” sono la prima squadra italiana di hockey a conquistare uno storico successo internazionale. Zucchini è poi selezionato per la rappresentativa milanese, una sorta di Nazionale, che il 4 gennaio 1935 a Milano perde 2-3 con gli altri inglesi del Queen’s Club di Londra.

Sette giorni dopo, altra bella prova dei “Diavoli” che perdono onorevolmente, 4-5, con un’altra forte compagine inglese, lo Streatham, e Zucchini sigla un gol. Il giorno seguente, in un tour de force che serve da preparazione ai Mondiali, la Nazionale torna in pista, stavolta col Cambridge (ancora inglesi!) e vince 4-1 ma Zucchini è assente per un dolore ad un ginocchio. Infine il 15 gennaio i “Diavoli” perdono 1-3 coi fortissimi canadesi del Winnipeg Monarchs. Poi si torna a Davos, ma per i Mondiali. L’Italia inizia alla grande, battendo 2-0 la Germania il 19 gennaio. Gli entusiasmi sono presto smorzati dall’inatteso pareggio, 1-1, con la Francia il giorno seguente. Il 21 gennaio si impatta anche con la Polonia, ancora 1-1, ma ciò vale il passaggio del turno: Zucchini segna la nostra rete. Iniziano però gli incontri più ostici: il 22 gennaio, dopo una gran partita, perdiamo 5-1 con la Cecoslovacchia, ma il risultato è bugiardo perchè i tempi regolamentari si sono chiusi 1-1 e gli azzurri hanno ceduto, anche mentalmente, nel primo supplementare. Il giorno seguente riceviamo una bella batosta (0-9) dai fortissimi canadesi. Il 24 gennaio ecco un altro 1-1, stavolta con la Svezia. Il nostro torneo si chiude il 26 gennaio con una sconfitta per 1-2 contro l’Austria ed il nostro gol è nuovamente di Zucchini, giudicato tra i migliori giocatori del torneo ed inserito nell’apposita selezione europea. Alla fine chiudiamo al settimo posto e tutto sommato non è un risultato disprezzabile: vince il Canada che in finale supera 4-2 un’ottima Svizzera. Lo stesso Canada a Zurigo infligge una batosta storica alla rappresentativa europea con Zucchini: addirittura 15-1! Il 20 febbraio i “Diavoli” battono 5-0 il Milano, conquistando l’ambita “Coppa del Podestà” che vale la supremazia cittadina: il precedente incontro, cinque giorni prima, era finito 3-3. Poi ai primi di marzo tocca alle finali di Campionato, disputate al Palazzo del Ghiaccio meneghino: il giorno 2 i “Diavoli”, in formazione rimaneggiata perchè il regolamento vieta la partecipazione di giocatori stranieri, superano per 2-0 la seconda squadra del Milano, con un gol di Zucchini. Tutto si decide tre giorni dopo quando l’avversario è la prima squadra del Milano che viene sconfitta 2-1: per i “Diavoli”, prima società hockeystica italiana con mentalità imprenditoriale e “moderna”, arriva il primo storico scudetto, tra il tripudio dei numerosi tifosi. La nuova stagione inizia già il 12 novembre al “Palazzo del Ghiaccio” meneghino, col successo per 5-1 contro lo Slavia Praga. I “Diavoli”, rinforzati da altri arrivi nordamericani (in particolare Poirier e Hayes ma anche Zucchini junior), sono la squadra da battere e si confermano presto. Il 24 novembre superano 6-1 i magiari del Ferencvaros, con un gol di Zucchini, e tre giorni dopo superano 2-0 gli austriaci del Wiener. Il 6 dicembre altro successo casalingo, stavolta col St. Moritz, dominato 8-1, con un’altra rete del convincente Zucchini. La serie vincente viene bruscamente interrotta nel derby cittadino dell’11 novembre, con il Milano che, a sorpresa, si impone 5-3 sui “Diavoli” stranamente in balia dell’avversario, più determinato e concreto, per lunghi tratti del match.

Il riscatto rossonero non arriva subito, anzi: tre giorni dopo, il Davos supera 4-3 i “Diavoli” che ritrovano il successo il 19 dicembre, sconfiggendo 6-1 il Milano, per l’agognata e netta rivincita. Quindi viaggio in Svizzera, dapprima per il torneo natalizio di St. Moritz: il 25 dicembre stentata vittoria (2-1) sul Grasshoppers, regolato poi 5-0 nel secondo incontro del giorno seguente. In finale i “Diavoli” vincono 2-0 col St. Moritz e conquistano l’ambito trofeo, a conferma di una loro forte crescita tecnico-agonistica. Si spostano quindi a Davos, per la tradizionale “Coppa Spengler”. Iniziano alla grande: 5-0 allo Zurigo il 28 dicembre, con una rete di Zucchini. Successo bissato il giorno seguente col 7-0 al Cambridge che anticipa il facile 4-0, con le seconde linee in campo, sulla seconda squadra del Davos. In queste due partite Zucchini, ormai colonna portante della compagine, segna un gol. La finale si disputa il 31 dicembre, contro la prima squadra del Davos: partita dura, scorbutica, ricca di falli ed espulsioni. 2-2 alla fine dei tempi regolamentari e qui avviene il fattaccio: il Davos, protestando per il secondo gol meneghino, non intende proseguire il match. Gli arbitri invece comandano la ripresa del gioco per i supplementari, i “Diavoli” segnano, coi giocatori di casa praticamente fermi o assenti dalla pista, e la partita termina col pubblico inferocito ed il successo italiano. I dirigenti elvetici, sportivamente, consegnano la coppa ai “Diavoli” che incamerano così un altro bel successo. Tre giorni dopo, pareggiano 2-2 ad Arosa con la squadra locale. Zucchini, sempre tra i migliori, è ovviamente inserito dal CT Giuseppe Medri nella lista degli azzurri per i Giochi, basata peraltro sull’ossatura dei “Diavoli”: la preparazione avviene al Palazzo del Ghiaccio meneghino ma non sembra molto promettente. Nell’unico test-match, disputato contro una selezione di stranieri che giocano in Italia, gli azzurri perdono 6-1. Il torneo olimpico di hockey su ghiaccio inizia il 6 febbraio e vi partecipano 15 nazioni. Zucchini titolare fisso assieme al fratello Luigi. Nel primo turno l’Italia esordisce il 7 febbraio contro la Germania che, nettamente superiore, vince 3-0. Il giorno seguente affrontiamo gli Stati Uniti ed è una partita sorprendentemente equilibrata, nella quale i nostri reggono bene il confronto con i quotati americani. Il risultato si sblocca solo nel terzo tempo: al 39° Garrison porta in vantaggio gli USA. Sembra finita, ma passano appena tre minuti e proprio Mario Zucchini pareggia. Si va ai supplementari dove una rete di Scotti regala all’Italia il primo storico successo ai Giochi. Il risultato infonde fiducia ai nostri, ma il 9 febbraio arriva il patatrac. Affrontiamo la Svizzera che ha perso le due precedenti partite, ma non riusciamo a confermarci: al 20° Kessler porta in vantaggio gli elvetici e non riusciamo più a recuperare. L’incontro termina 1-0 per i nostri avversari. La classifica del girone viene così stilata: al primo posto Germania e USA con 4 punti, poi Italia e Svizzera con 2. Poichè passano le prime due, azzurri eliminati. Non senza recriminazioni: siamo stati in grado di superare gli USA, ma abbiamo sciupato tutto con la Svizzera. L’oro, a sorpresa, va alla Gran Bretagna, argento al Canada e bronzo agli USA. All’Italia rimane un senso di occasione sprecata ed a Zucchini il prestigioso merito di aver segnato un gol ai Giochi del 1936. I “Diavoli” tornano in pista il 4 marzo quando perdono 1-4 con una rappresentativa zurighese al Palazzo del Ghiaccio dove il 17 marzo va in scena la finale di Campionato. I “Diavoli” vincono 1-0 contro il Milano, con gol decisivo nel terzo tempo da Luigi Zucchini, e guadagnano il secondo titolo nazionale. Rimane questo però l’ultimo successo importante di Zucchini che poi torna in America.