Sottufficiale dei Carabinieri, usa bene le armi e sa sparare con precisione, applicandosi con metodo e perizia. Quando, a metà giugno del 1932, vengono organizzate le selezioni per i Giochi di Los Angeles nel tiro a segno, al poligono della Farnesina di Roma, il semisconosciuto Zorzi, che ha già superato le qualificazioni regionali, viene invitato. Partecipa nella carabina di piccolo calibro e risulta tra i migliori in assoluto. Così il segretario dell’UTIS Battistoni, in pratica il CT che organizza la spedizione azzurra, lo inserisce nella lista per i Giochi anche se la sua esperienza internazionale è praticamente nulla (non ha difatti mai partecipato ad alcuna competizione con la Nazionale). Così Zorzi, dopo il collegiale preolimpico tenuto ancora nella capitale e l’apposito permesso ottenuto dalle autorità militari, va in America. Dapprima però, il 1 luglio, tutti gli azzurri sono trasferiti su un treno speciale che li porta a Forlì dove vengono ufficialmente e pomposamente ricevuti dal Duce che li “carica”, augurando loro le migliori fortune nell’agone olimpico. Quindi un altro treno li riporta a Napoli dove nel pomeriggio del 2 luglio sono imbarcati sul transatlantico “Conte Biancamano”. Qui si allenano come possono, sul ponte della nave, cercando di tenersi in forma: vengono realizzate delle sagome di cartone con cui i tiratori possono esercitarsi, sparando verso il mare, senza rischi. In qualche modo si tengono comunque in allenamento. L’11 luglio arrivano a New York dove rimangono due giorni tra festeggiamenti vari, accolti calorosamente dalla folta ed entusiasta comunità italo-americana. Il 13 ripartono in treno ed attraversano tutto il continente: Washington, St. Louis, Salt Lake City le tappe che finalmente portano il 17 luglio a Los Angeles. Qui si sviluppano gli allenamenti di rifinitura e Zorzi pare in formissima.

Le gare olimpiche di tiro si disputano nel poligono dell’Accademia di Polizia all’Elysian Park, non lontano dalla Chinatown di Los Angeles. La prova della “carabina di piccolo calibro” si svolge il 13 agosto e vi partecipano 26 tiratori di 9 nazioni. Si sparano 30 colpi ed il punteggio massimo ottenibile è 300. Zorzi è autore di una grande gara ed ottiene 293 punti che gli valgono il terzo posto a pari merito con l’ungherese Soos-Ruszka Hradetzky. Si va allo spareggio ed il magiaro prevale: per Zorzi dunque l’amaro quarto posto e conseguente “medaglia di legno”. L’oro va allo svedese Ronnmark con 294 punti, dopo un altro spareggio col messicano Huet. Peccato per Zorzi, splendido protagonista comunque. Al rientro in Italia si conferma tra i migliori. Ai primi di ottobre al poligono della Farnesina di Roma vince la “Gara del Decennale” che celebra i dieci anni della Marcia su Roma. Zorzi si rivede solo ai tricolori di fucile del 1933, disputati al poligono romano della Farnesina: primeggia tra gli juniores. Nel 1934 invece, nello stesso poligono capitolino, fa suo il titolo italiano col fucile “tre posizioni” tra i seniores, bissando col moschetto Beretta da 50m, posizione in piedi, con l’ottimo punteggio di 286 su 300. Ormai è stabilmente tra i nostri migliori tiratori e lo dimostra a metà settembre del 1935, in alcune gare di contorno ai Mondiali di Roma: vince il cosiddetto “tiro celere”, a pari merito col romano Modesto ed il ravennate Zacconi. Poi chiude terzo la “Gara Reale” col fucile, alle spalle di Bruni e Cannata. Si conferma il 19 aprile 1936 quando vince la preolimpica della carabina calibro 22, disputata alla Farnesina di Roma.

Ovviamente, è di nuovo inserito dal CT Battistoni nella lista degli azzurri per i Giochi. Si parte in treno il 27 luglio da Verona. Le gare olimpiche di tiro a segno si svolgono al poligono di Wannsee, nei pressi di Potsdam, nella periferia sud-occidentale di Berlino. L’8 agosto Zorzi partecipa alla carabina di piccolo calibro cui prendono parte 66 tiratori di 25 nazioni. La prova prevede 30 colpi in due serie da 15, col centro del bersaglio che vale 10: dunque il punteggio massimo ottenibile è 300. Zorzi va bene, ma la gara è di altissimo livello: con 295 punti difatti l’azzurro termina 8° pari merito. L’oro va allo strepitoso norvegese Rogeberg che non sbaglia niente ed ottiene proprio 300. Le altre medaglie sono aggiudicate a 296 punti dove arrivano diversi tiratori a pari merito: la discriminante è data dai colpi dell’ultima serie più vicini al centro. L’argento così va all’ungherese Berzsenyi ed il bronzo al polacco Karas. Un vero peccato per Zorzi che, in sostanza, per un punto vede sfumare la medaglia, arrivandovi vicinissimo come a Los Angeles. In due partecipazioni olimpiche, comunque notevoli, Zorzi avrebbe certamente meritato di più. Nel 1937 ha la soddisfazione di essere selezionato pure per i Mondiali, disputati a Helsinki, ma finisce lontanissimo dai migliori. Si dedica quindi alla sua attività di Carabiniere che però, con indomito slancio patriottico, lo porta ad una tragica morte durante un bombardamento alleato sui Castelli Romani, mentre sta recandosi da un gruppo di partigiani per aiutarli e rifornirli. Mattarello, il suo paese natale, gli ha dedicato una palestra.