Sin da adolescente si tessera per la “Faenza Sportiva” che negli Trenta è una fucina di talenti. Pesando intorno a 60kg, inizialmente è un “piuma”. Consegue il primo successo significativo nella “Coppa Miglioli” a Faenza il 15 gennaio 1933. Il 1 luglio a Bologna schiena Giorgi. Il 3 settembre, con la “Faenza Sportiva”, chiude secondo nel tricolore a squadre, disputato a Genova e vinto dalla “Bologna Sportiva”. Il 24 settembre a Trieste vince il tricolore Allievi tra i “piuma”. Il 19 novembre nella sua Faenza è secondo nella seconda prova tricolore, battuto da Nizzola. Si rivede il 25 febbraio 1934 ai tricolori juniori di Genova, disputati nei locali della “Colombo”. Chiude terzo tra i “leggeri”, superato da Fulle e Bianchi. Disertata la prima prova tricolore dei seniores a Faenza, si presenta alla seconda ed ultima, il 22 luglio a Bologna: chiude terzo, superato dallo stesso Fulle e Buzzi. Quindi Gavelli, con la “Faenza Sportiva”, partecipa al Campionato Italiano a squadre che, in pratica, dura tre mesi: si comporta bene, subendo però qualche sconfitta di troppo dai genovesi (Quaglia e Fulle). I faentini giungono comunque in finale, contro i meneghini dell’ATM: i due incontri finiscono 4-3 per i padroni di casa e tutto si decide nella finalissima di Roma il 2 dicembre. Gavelli batte Bargiggia, ma l’ATM prevale 4-3 e guadagna il tricolore. Il 24 febbraio 1935 a Torino Gavelli si aggiudica il titolo italiano juniores dei “leggeri”. Poi compie un’escursione nella “libera”: il 31 marzo a Forlì chiude secondo la prima prova tricolore, battuto solo dal triestino Fidel. Non ha miglior fortuna nella greco-romana: il 7 aprile a Genova finisce quarto nella seconda gara di Campionato a Genova, vinta da Molfino. Il 21 luglio, ancora a Genova, viene battuto solo da Fulle nella seconda ed ultima prova tricolore di “libera”: totalizza però più punti di tutti e guadagna così il titolo italiano. Viene dunque selezionato per gli Europei, disputati a Bruxelles ai primi di settembre. Perde però col belga Lallemand ed il magiaro Karpathy, venendo dunque subito eliminato. Insiste con la “libera”, ancora nei “leggeri”: il 5 aprile 1936 a Roma, nella palestra della YMCA, supera in finale il genovese Fulle e guadagna nuovamente il titolo italiano. Non gli riesce la doppietta: il 19 aprile nei tricolori di greco-romana, a Prato, è battuto da Molfino.

Viene ovviamente convocato per il grande ritiro collegiale azzurro che si tiene a partire dal 12 maggio ad Impruneta, sulle colline fiorentine, presso la Scuola Paolieri, sotto la guida del CT, il finnico Onni Sirenius. Il 20 giugno si tirano le prime somme: vistosi chiuso nella greco-romana, Gavelli punta tutto sulla “libera” e fa bene. Rientrato nel peso-limite dei “piuma”, supera difatti il triestino Taucer, al termine di un incontro molto equilibrato: si guadagna comunque una bella fetta d’azzurro. I test successivi, soprattutto quello del 12 luglio, non modificano difatti la situazione e Gavelli ottiene il posto da titolare. Si parte, in treno, per Berlino il 27 luglio da Verona. Le gare olimpiche di lotta si disputano nella “Deutschlandhalle”, grande Palazzo dello Sport, situato alla periferia sud-occidentale di Berlino. Gavelli gareggia nei “piuma” il cui limite di peso è 61kg: partecipano 15 lottatori. Il regolamento è alquanto particolare: si attribuiscono zero punti per la vittoria con schienamento, 1 punto per la vittoria ai punti, 2 punti per la sconfitta ai punti 2-1, 3 punti per la sconfitta ai punti 3-0 o per schienamento. Quando un lottatore raggiunge i cinque punti, è eliminato. Il 2 agosto Gavelli non parte bene: viene difatti schienato dallo svedese Jonsson in 8’30”. Il giorno seguente però si riscatta e vince 3-0 ai punti col sudafricano Hall. Il 4 agosto si ripete contro il britannico Morrell, ma il regolamento è strambo: pur avendo vinto due match e perso uno, Gavelli ha raggiunto i cinque punti e dunque viene eliminato. Peccato perchè ha mostrato comunque buone potenzialità. L’oro va al finnico Pihlajamaki, argento allo statunitense Millard e bronzo allo svedese Jonsson. Per Gavelli comunque una partecipazione più che onorevole. Negli anni seguenti continua a districarsi bene tra greco-romana e “libera”, rimanendo uno dei nostri migliori lottatori, facendo incetta di titoli italiani, pur se la guerra certamente gli toglie qualche successo ulteriore: ne guadagna difatti due nella greco-romana (1939-1940) e quattro nella “libera” (1940-1946-1947-1948). In quest’ultima specialità viene selezionato di nuovo per i Giochi, nel 1948 a Londra, dove però viene eliminato al terzo turno. A 33 anni la sua carriera sta per terminare e difatti non ottiene più vittorie importanti.